Die mathematische Lehre und Forschung an der TU Wien ist stark international ausgerichtet. Dies bietet Studierenden die Möglichkeit von Auslandssemestern und Doppeldiplomen. Mehrere TU-Mathematiker wurden mit renommierten Preisen ausgezeichnet. Sowohl der math.space im Wiener Museumsquartier als auch die Kurt-Gödel-Gesellschaft werden von TU-Mathematikern geleitet.

Berufsbild der Mathematik

Durch die modernen Entwicklungen in der Industrie und Technik werden immer mehr mathematische Methoden benötigt. Daher ist die Arbeitsmarktsituation von Absolvent_innen der Mathematik generell sehr gut.

Sie finden dank ihrer Fähigkeit zum Analysieren komplexer Strukturen sehr vielfältige Arbeitsfelder, etwa in Entwicklungsabteilungen der Industrie, Softwareunternehmen, Banken und Versicherungen, Unternehmungsberatungen, Forschungsinstituten, Behörden und natürlich an Universitäten.

Aufbau des Masterstudiums (4 Semester)

Analysis

• Funktionalanalysis
• Komplexe Analysis
• Stochastische Prozesse
• Variationsrechnung

Diskrete Mathematik

• Algebra
• Analyse von Algorithmen
• Diskrete Methoden
• Logik und Grundlagen der Mathematik

Geometrie

• Geometrische Datenverarbeitung
• Differentialgeometrie
• Geometrische Analysis
• Topologie

Modellierung und numerische Simulation

• Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen
• N umerik partieller Differentialgleichungen
• Finite-Elemente-Methoden

Gebundene Wahlfächer
Freie Wahlfächer und Soft Skills
Diplomarbeit

Untersuchung der Funktionsweise des Herzkreislaufsystems

Mit Hilfe mathematischer Modelle können medizinisch relevante Informationen wie Schlagvolumen, Elastizität und Pulswellenform in der Hauptschlagader des Herzens aus einfach zu messenden Pulsund Druckkurven ermittelt werden.

Elektrostimulation mit Neuroprothesen

Um Patient_innen mit Nervenschäden zukünftig noch besser helfen zu können, werden Modelle mit partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen entwickelt und analysiert. Die so erhaltenen Simulationsergebnisse liefern die Grundlage für medizinische Verbesserungen (z. B. Design von Hörprothesen).

Simulation von Schallwellenausbreitung

Schallwellen breiten sich im Meer über große Distanzen fast ungedämpft aus. Durch Vergleich des simulierten und experimentell gemessenen Wellenfeldes können die Dichte und Schallgeschwindigkeit im Wasser und im Meeresboden ermittelt werden, um Erdölvorkommen oder Fischschwärme zu lokalisieren.

Modellierung und Simulation von Halbleitern

Computerbauelemente werden immer kleiner und leisten immer mehr. Der Stromfluss heizt die winzigen Bauteile so stark auf, dass sie heiß wie eine Glühlampe werden können. In numerischen Simulationen wird herausgefunden, wo die Hitze entsteht, um dort für Wärmeabfluss zu sorgen.

Materialwissenschaftliche Berechnungen

Seit einigen Jahren ist es möglich, Materialeigenschaften auf rein rechnerischem Weg zu ermitteln. Grundlage ist die Dichtefunktionaltheorie, für die der in Wien geborene Walter Kohn 1998 den Nobelpreis für Chemie erhielt. Materialwissenschaftliche Berechnungen ermöglichen die optimierte Entwicklung neuer technischer Werkstoffe oder neuer Heilmittel.

Symbolisches und numerisches Rechnen, Computeralgebra

Moderne Computeralgebra-Systeme beinhalten in Software gegossenes Know- How zur Lösung mathematischer Probleme auf exakter, symbolischer Ebene. Insbesondere im Bereich der angewandten Analysis stößt man hier jedoch schnell an natürliche Grenzen. Numerische Simulation beruht auf konstruktiven Realisierungen mathematischer Modelle, deren exakte Lösung nicht mit endlichem Aufwand bestimmbar ist. Dabei sind Rechenkomplexität und Genauigkeit gegeneinander abzuwägen.

Kryptographie, Informationsund Codierungstheorie

Die moderne Informationsgesellschaft stellt immer höhere Anforderungen an die Übertragung, Sicherheit und Zuverlässigkeit von Daten. Im Rahmen der Informationstheorie werden die Begriffe Entropie (Unbestimmtheit), Information und Redundanz in Informationssystemen analysiert und Fragen über den Zusammenhang zwischen Übertragungsgeschwindigkeit und -zuverlässigkeit sowie der optimalen Kompression von Daten behandelt. Die Codierungstheorie beschäftigt sich mit dem Problemkreis der Fehlererkennung und -korrektur. Weder CDs noch Satellitenübertragung wären ohne sie denkbar. Die Kryptographie stellt heute fernab aller Spionageklischees eine unverzichtbare Grundlage des elektronischen Zahlungsverkehrs und aller Formen von e-commerce und e-government dar.

Algorithmen für Graphen und Datenstrukturen

Spezielle Graphenmodelle dienen beispielsweise für die Modellierung des Wachstums des Internets, der Ausbreitung von Infektionen oder sozialer Netzwerkstrukturen.
Die mathematische Analyse der Struktur solcher Graphen, aber auch anderer Objekte (z.B. Datenstrukturen) ist u. a. von Bedeutung für die Performance-Analyse einer Reihe von Algorithmen und für das Design effizienterer Algorithmen.